古代打仗也没有卫星，怎么知道对方有多少人马？其实很简单！
公元前342年，魏国大将庞涓正率骑兵在魏国境内追击齐军。庞涓每经过一处齐军的宿营地，都会仔细清点遗留下来的灶台数量，第一天十万个，第二天五万个，第三天只剩下三万个。
庞涓心里大概是这么算的：齐军进入魏国才三天，逃兵已经超过一半，这帮软骨头根本不堪一击。于是庞涓甩下步兵大队，只带轻骑日夜兼程猛追。
这正是孙膑想要的结果。
孙膑与庞涓曾同出鬼谷子门下，庞涓嫉妒孙膑才能，昔日设计陷害孙膑，使孙膑被施以膑刑，削去了膝盖骨。后来孙膑逃往齐国，被齐威王重用，此番以军师身份随大将田忌出征魏国。
孙膑太了解庞涓了，也太清楚数灶台是当时军队判断敌情的惯常手段，于是将计就计，每日命人减少灶台数量，一步一步把庞涓引向马陵道。
数灶台，确实是古代判断敌军规模最直接的手段之一。军队扎营，吃饭是头等大事，灶台数量几乎等同于直接暴露了兵力规模。
一般来说，五十人共用一个灶台，看到营地留下一百个灶台，基本能推算出有五千人左右。凡事都有两面，既然对方知道数灶台，己方自然也能反过来利用这套逻辑。
大约在东汉安帝永初四年（公元110年）前后，武都郡一带（今甘肃省南部）羌人大规模叛乱，屡犯边境，汉军损兵折将。
朝廷任命虞诩出任武都太守前去平叛。虞诩手下只有三千士卒，羌人却聚集了数万之众，提前在陈仓崤谷（今陕西宝鸡附近）设伏，把这支汉军团团围困。羌人打的主意很清楚：围而不攻，等汉军粮尽自溃。
虞诩没有强行突围，反而命令士兵每天增加灶台数量。第一天几百个，第二天翻倍，到第三四天，灶台数量已远超三千人所需的规模。
羌人侦察兵把这个情况报了上去，羌人首领一时摸不准汉军到底来了多少援兵，开始犹豫观望，包围圈慢慢松动。虞诩当机立断，率部趁隙突围，顺利抵达武都上任。
孙膑减灶、虞诩增灶，一个示弱诱敌，一个示强吓敌，说的是同一套侦察逻辑的正反两种用法。
到了公元208年，周瑜判断曹操真实兵力的方式，又往前走了一步。曹操南下后给孙权送了封信，声称统领"水步八十万众"，东吴朝堂一片恐慌，张昭等重臣几乎已经打算投降。
周瑜赶回后，当着孙权的面把曹军底细逐条分析：曹操嫡系北方兵马不过十五六万，长途跋涉南下已是疲惫之师；新收降的荆州水军七八万人，人心未附，临阵是否可靠存疑；北方士卒不习水战，南下后水土不服，减员必然严重。
综合下来，曹军能真正用于决战的兵力，远不是书信里那个吓人的数字。
周瑜的判断，靠的不是某一种单一手段，而是把兵员构成、行军距离、降军忠诚度等多个维度综合推算的结果。
这种思路，和数灶台、看帐篷、探粮道、观旗帜等方法的本质一样：任何单一情报都可能有假，只有多方交叉印证，才能接近真相。
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